2岁宝宝脚趾甲变黄变厚可能的原因有以下几点：

1. 皮肤真菌感染：当皮肤上的真菌感染时，它们可能会逐渐转移到指甲上。如果不及时治疗，真菌会不断扩散，导致指甲变黄变厚。

2. 鞋子挤压脚趾甲：有时，我们可能因为穿着不合适的鞋子或者不注意卫生，导致脚趾甲被挤压或刮伤。这些伤口会为真菌的生长提供条件，导致指甲发黄变厚。

3. 指甲修剪不当：当指甲修剪时，如果不小心割伤了指甲，真菌可能会继续向指甲生长。这可能导致指甲发黄变厚，并可能引发指甲感染。

4. 体质因素：一些人的体质可能影响指甲的生长和修复能力，导致指甲发黄变厚。此外，微循环不良、血液循环不良和指甲生长缓慢也可能导致指甲发黄变厚。

5. 霉菌感染：霉菌可能会像感冒一样反复感染和复发，导致脚趾甲发黄变厚。

针对宝宝脚趾甲发黄变厚的问题，可以采取以下方法进行治疗：

1. 保持手部及脚部的清洁，避免真菌滋生。

2. 去除受损指甲，可以选择手术拔甲治疗法、口服药物治疗法或外敷药物治疗法。患者应根据病情选择不同的治疗方案。

3. 保持指甲修剪的卫生，避免指甲被割伤。

4. 保持良好的生活作息，保证充足的睡眠。

5. 定期带宝宝去医院进行健康检查，确保宝宝身体处于良好状态。

总之，如果宝宝脚趾甲发黄变厚，可能是由真菌感染引起的。在发现这类问题时，应立即带宝宝去医院检查，并选择合适的治疗方法。同时，保持宝宝的皮肤及指甲清洁，确保宝宝健康地成长。