石家庄市内目前仅有的一家可以进行人工助孕的私立妇产医院是圣禄嘉妇产医院。该医院位于石家庄市桥西区汇丰路18号，目前仅开展了夫精人工授精技术。实际上，石家庄还有其他妇产医院，如河北生殖妇产医院和石家庄市妇产医院，但这两家均为非盈利性公立医院，其中河北生殖妇产医院还是石家庄市妇产医院的一个分院。

然而，据我们了解，石家庄的圣禄嘉妇产医院目前已暂时停业。因此，对于需要进行人工助孕的不孕不育患者，我们建议他们选择其他已开展辅助生殖技术的医院。以下是一些可以进行人工助孕的石家庄医院信息：

序号 医院 助孕技术 地址 1 河北医科大学第二医院 夫精人授，一、二、三代试管 新华区和平西路215号 2 石家庄市妇产医院 长安区中山东路206号 3 河北医科大学第四医院 夫精/供精人授，一、二代试管 长安区健康路12号 4 河北省生殖医学中心 新华区和平西路480号 5 河北省人民医院 夫精人授，一、二代试管 新华区和平西路348号 6 河北生殖妇产医院 桥西区红旗大街与新石北路交口 7 联勤保障部队第980医院 桥西区中山西路398号 8 河北医科大学第一医院 裕华区东岗路89号 9 石家庄市第一医院 夫精人工授精 裕华区建华南大街365号 10 河北医科大学第三医院 桥西区自强路139号

以上这些医院均为公立性质，而私立医院圣禄嘉妇产医院已暂时停业。目前，石家庄本地没有其他私立医院提供相关助孕技术服务，因此，患者们还是只能选择公立医院进行人工助孕。